Hoje falamos da tecnologia ser uma possível extensão do homem. Reflitamos…

No Bhagavad Gītā (18.61) é dito que estamos fixos numa tecnologia. Que ela é (só) parte do que somos, e por estarmos imersos em medidas, pouco nos damos conta.

ईश्वरः सर्वभूतानां  हृद्देशेऽर्जुन तिष्ठति

भ्रामयन् सर्वभूतानि यन्त्रारूधानि मायया

īśvaraḥ sarvabhūtānāṁ hṛddeśe’rjuna tiṣṭhati

bhrāmayan sarvabhūtāni  yantrārūdhāni māyayā

O Senhor situa-se no coração de todos os seres, Arjuna;

e movimenta os seres fixos numa máquina por medição (ilusão).

Vamos fazer um esquema inverso ao śloka:

māyā + yantra + hṛd < bhūta < īśvara

agora assim:

hardware < app. / softwares < Software

Existem pontos filosóficos bem interessantes neste śloka, vejamos:

A palavra māyā, vem da raiz mā, significa ‘medir’, e aborda dois temas:

a)      como medida para ‘mundo’, físico, o ‘reino das medidas’;

b)      como medida para ‘estreito’, limitado psicologicamente, ‘medidas da mente’.

OBS: É a partir do segundo significado que acabam traduzindo por ilusão.

A palavra yantra, vem da raiz yam, significa ‘suportar’, ‘sustentar’, ou:

É o suporte, é a máquina, sem ela não há lugar para o coração, nem para o ser. Esta máquina é causada pelas medidas (elementos) materiais, e também é quem causa as medidas psicológicas (ilusórias), quando o ser identifica-se com ela.

Temos assim:

Software (īśvara) > app. / software (bhūta) > hardware (yantra)

O app. (alma) vai sempre depender do Software (Senhor) para poder ser, e do hardware (máquina) para poder existir.

Portanto, nós estamos numa máquina, e fazemos parte de um sistema.

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Antes de Pāṇini (VII a.C.), com a Aṣṭādhyāyī, vem Yāska (IX a.C.) com a Nirukta.

Pāṇini já trazia em sua gramática elementos que hoje reconhecemos em F. de Saussure:

tattvārtha: significado essencial; śabdārtha: significado-significante.

(No caso, se trata da teoria dos signos)

Sua gramática é escrita num sistema de 5 unidades:

varṇa: som;

akṣara: sílaba;

śabda: palavra;

pada: construção morfológica;

vākya: sentença.

Com 4 princípios que convertem elementos unitários em sentenças:

1) de seqüência e ordem;

2) linearidade;

3) controle centrípeto;

4) hierarquia de organização.

A construção morfológica é dada por três maneiras:

1) kāraka (sistema de casos)

2) samānādhikaraṇa (governo de equivalência)

3) anviti (concordância)

As palavras (śabda) no sistema de Pāṇini são divididas em 4 classes:

1) nāma (nomes)

2) ākhyāta (verbo)

3) upasarga (prefixos)

4) nipāta (indeclinável)

Alguns exemplos (Aṣṭādhyāyī):

- Regra Linguística:

स्वं  रूपं  शब्दस्याशब्दसंज्ञा

svaṁ rūpaṁ śabdasyāśabdasaṁjñā (1.1.68)

(Uma) palavra é significado e forma, não um termo técnico (lingüístico).

- Regra morfofonêmica:

जसः शी

jasaḥ  śī (6.1.17)

(Depois de um pronome terminado) em a, ī (é substituído) por as.

- Regra sintática:

सपूर्वायाःप्रथमा विभाष

sapūrvāyāḥ prathamā vibhāṣa (8.1.26)

(Pronome depois) de Nominativo, a substituição é opcional.

- Regra morfológica:

धातुसम्बन्धे  प्रत्ययाः

dhātusambandhe pratyayāḥ (3.4.1)

Afixo (é empregado) em relação ao verbo.

- Regra de sandhi:

एचोऽयवायावः

eco’yavāyāvaḥ (6.1.78)

(As vogais) e, ai, o, au são substituídas por ay, āy, av, āv.

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OBS: Não esqueci das perguntas do post anterior, mas se liguem na série “Ars Grammaticae”, uma hora eu venho aqui e respondo. Se querem ter uma boa noção dos estudos gramaticais mais recentes, leiam o excelente:

- A revolução tecnológica da gramatização, de Sylvain Auroux.

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1. Delimitação do tema.

Os historiadores situam a descoberta da língua sânscrita como um dos grandes fatores para o desenvolvimento do estudo da linguagem. A partir desta descoberta temos os estudos filológicos comparativos do indo-europeu, e daí uma ciência geral da linguagem, que se chamaria por fim de linguística; embora alguns tratados antigos de língua já tenham sido estruturados linguisticamente, fazendo com que certas teorias modernas sejam apenas um ‘retorno’ ao conhecimento dos gramáticos antigos. Alguns desses historiadores, como R.H. Robins, consideram o ano de 1786 um marco inicial da ciência linguística contemporânea, onde possivelmente teria se dado a primeira das quatro ‘rupturas’ significativas ocorridas no desenvolvimento do que hoje entendemos por estudos linguísticos. Aconteceu neste ano a famosa declaração no Royal Asiatic Society por William Jones que “o sânscrito, sem levar em conta sua antiguidade, possui uma estrutura maravilhosa: é mais perfeito que o grego, mais rico que o latim e mais extraordinariamente refinado que ambos” (ROBINS, 2004: 106). Aqui no Brasil, o nosso famoso linguista J. Mattoso Camara Jr., dedicou um capítulo de sua História da Lingüística ao sânscrito, dizendo que “os métodos e as concepções da gramática do sânscrito, que se encontravam em Pāṇini e seus seguidores, estimularam o espírito europeu no sentido de uma nova visão da linguagem” (CAMARA JR., 1975: 44).

Esta nova visão não se restringiu somente à linguística histórico-comparativa. O estudo do sânscrito deu origem a muitas análises de linguística sincrônica, já que as gramáticas originais desta língua abordaram praticamente todos os campos deste ramo. Os estudos linguísticos do sânscrito eram divididos em vyākaraṇa (análise linguística), śikṣā (fonética) e nirukta (etimologia), as três faziam parte de uma educação tradicional voltada para a linguagem chamada vedāṅga [1] (conhecimento auxiliar). Estes estudos, de acordo com Robins, podem ser considerados sob três aspectos: teoria linguística geral e semântica; fonética e fonologia; gramática descritiva (ROBINS, 2004: 109). Das obras linguísticas da época, a gramática Aṣṭādhyāyī (Oito Capítulos) de Pāṇini, este conhecido gramático do século IV a.C., foi o primeiro tratado científico de uma língua, e chegou a ser considerada por Bloomfield como “um dos maiores monumentos da inteligência humana” (BLOOMFIELD, 1984: 11). As regras são todas organizadas em pequenas sentenças, sūtra ou “fio”, que surpreendem por tamanha economia com que conseguem formular suas afirmações linguísticas. Da obra de Pāṇini e da vyākaraṇa saíram conceitos como o termo fonológico sandhi (usado por Mattoso Camara Jr. para explicar certos casos do português), o desenvolvimento de processos de formação de palavras, o estudo morfofonêmico[2], e a representação zero de um elemento ou categoria – familiar aos linguistas modernos. O processo descritivo de sua gramática, mais de dois mil anos depois, influenciou as análises que Saussure fez de certas palavras gregas, alguns importantes trabalhos do Bloomfield[3], e também sabe-se que a gramática gerativo-transformacional criada por Chomsky teve sua influência paniniana, porque em seu “trabalho de descrição, as regras são de tal modo ordenadas, que as últimas levam sempre em conta os resultados das primeiras. Isto permite obter maior economia no processo descritivo, o que era um dos objetivos primordiais da obra de Pāṇini” (ROBINS, 2004: 188).[4]

Por aqui, no ambiente de língua portuguesa, as influências não foram poucas e podemos destacar a contribuição dada por Julio Ribeiro (1911) de “inaugurar entre nós o uso do método histórico-comparativo na descrição do vernáculo”. (CAVALIERE, 2000; 52) Este gramático alinha-se aos trabalhos e métodos criados por William Dwight Whitney, de quem, por exemplo, tira a definição que abre sua Grammatica portugueza, “Grammatica é a exposição methodica dos fatos da linguagem”, e propõe, com base nas obras do Whitney, mudanças estruturais: “Em sintonia com essa definição e na esteira da proposta descritiva de Becker e Whitney, Ribeiro subdivide a sintaxe em léxica e lógica, aquela atinente ao estudo das palavras inter-relacionadas na oração, esta ocupada do estudo da estrutura das orações” (CAVALIERE, 2000; 54) Por sua vez, o filólogo e linguista Whitney, reconhecidamente, foi buscar em Pāṇini as bases para fundamentar o seu trabalho, chegou a escrever uma gramática de sânscrito (Sanskrit Grammar) e ainda uma lista das raízes verbais do sânscrito com suas conjugações inspirada claramente na obra Dhātupāṭhaḥ (Reunião das raízes verbais), de Pāṇini; obra de grande envergadura e até hoje muito estudada e difundida. E “o elenco de obras filológicas produzidas a partir do trabalho inaugural de Julio Ribeiro cria os fundamentos da moderna gramática brasileira, nos moldes em que, mutatis mutandis, até hoje se organizam” (CAVALIERE, 2000: 55). Logo depois surgem a Grammatica descriptiva, de Maximino Maciel, “cujo exitoso curso na práxis pedagógica conferiu-lhe onze edições conhecidas, a última em 1931″ e uma obra como a Grammatica expositiva, de Eduardo Carlos Pereira, “exemplo típico de um trabalho pautado no método histórico-comparativo com algum legado da escola metafísica de Port Royal” (CAVALIERE, 2000: 57). O primeiro chegou a traçar comentários à obra de Franz Bopp, um dos responsáveis pelo surgimento da gramática comparada e da ciência lingüística, e eminente professor de sânscrito. Esta influência na língua portuguesa não pára por aí, tem o renomado Said Ali, que por sua vez foi colher nas teorias de um Berthold Delbrück, indo-europeísta cujo trabalho Vedic syntax chegou a arrancar elogios de Whitney, os elementos para sua obra; bem como as influências das obras de Max Müller, reconhecido estudioso do sânscrito, nesses gramáticos e linguistas do português. Portanto, temos as influências da obra de Pāṇini, direta ou indiretamente, não somente restritas às citações dos compêndios historiográficos, mas implícitas quase em toda trajetória dos estudos gramaticais e linguísticos do português.

Embora mais relacionada aos estudos histórico-comparativos e filológicos, a obra de Pāṇini já mostrou ter um universo de possibilidades nos estudos sincrônicos. E todos já atestados por grandes nomes da tradição linguística.

Sem deixar de lado a abordagem diacrônica, este projeto de mestrado tem a intenção de estudar “os métodos e as concepções” da gramática paniniana em particular, sua relação com as últimas teorias da Linguística, bem como mostrar as influências que a obra de Pāṇini gerou, direta e indiretamente, nos estudos gramaticais e linguísticos da língua portuguesa. Um projeto de estudos gramaticais, com a singularidade de se referir a uma das primeiras obras científicas da área, estudada sincrônica e diacronicamente, de forma que se possa demonstrar sua ligação com a língua portuguesa.[5] Quando possível, mostrar-se-á esquematicamente como seria e o que compreenderia a descrição da gramática portuguesa nos moldes paninianos, assim como a tradução, direta do sânscrito, das principais sentenças (sūtra) usadas na pesquisa.

2. Justificativa.

Ao longo de mais de dois séculos, desde que foi conhecida pelos europeus, a obra de Pāṇini vem influenciando direta e indiretamente os estudos da Linguística. Por aqui, no Brasil, fomos buscar na obra de J. Mattoso Camara Junior a dica para pesquisar esta relação dos estudos de língua portuguesa com a obra paniniana. Estudar uma obra desta envergadura, unindo-a à lingüística mais moderna e aos estudos de língua portuguesa, é procurarmos a base do que chamam hoje de ciência da linguagem. No caso de desenvolver uma pesquisa como esta na UFF, a maior justificativa seria o fato de empreendermos, pela primeira vez aqui no Rio de Janeiro, um estudo linguístico com esta especificidade e importância, não só para os estudos históricos da linguagem, mas também para as futuras pesquisas e análises teóricas dos estudos gramaticais, visto que a obra a ser pesquisada é ainda base para uma das últimas teorias linguísticas, no caso a gramática gerativa, e de grande importância para os estudos históricos e descritivos da linguagem.

3. Objetivo.

Numa época onde os estudos descritivos se focam mais nas descobertas recentes da linguística, distanciando-se aos poucos de suas bases, nossa pesquisa vem suprir a necessidade de colocar em vista estas bases e sua relação com todo o tipo de estudo descritivo e histórico da linguagem. Nossos objetivos específicos são: primeiro, a análise da obra paniniana (métodos e concepções); segundo, mostrar sua influência nos estudos gramaticais e linguísticos do português; terceiro, sua relação com as últimas teorias linguísticas.[6] Destes três objetivos principais, surgem dois outros, mais secundários, de mostrar como seria a descrição da gramática de língua portuguesa nos moldes paninianos, e a tradução do sânscrito das principais sentenças da obra estudada.

[1] Educação comparada ao trivium do Ocidente Medieval.

[2] “As descrições de Pāṇini compreendem a separação e a identificação de raízes e afixos, o que direta-mente inspirou o conceito de morfema da análise gramatical hodierna.” (Robins, p.117)

[3] Seu ensaio On Some Rules of Panini (1927). “Considera-se que o trabalho de Bloomfield Menomini morphophonemics foi buscar na obra de Pāṇini sua metodologia e inspiração.” (Robins, p.117)

[4] “De fato, minha tese de graduação foi uma gramática no estilo de Pāṇini, feita 2.500 anos antes (…)” (Noam Chomsky, entrevista, Mana vol.3 n.2 Rio de Janeiro Out. 1997).

[5] A pesquisa insere-se dentro das áreas de estudos descritivos da língua portuguesa e de historiografia da linguística, esta tanto geral quanto portuguesa.

[6] Nos objetivos específicos está implícito uma metodologia proposta pelo próprio Mattoso Camara, antes pesquisamos os métodos e concepções da obra de Pāṇini, depois sua influência nos estudos portugueses e por fim a relação com as teorias linguísticas, principalmente Sausurre, Bloomfield e Chomsky.

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Esta semana passei por mais uma etapa da edição do śiva sūtra.

E revisando um dos sūtra, fiquei tentado a comentá-lo, como se faz tradicionalmente.

Na terceira e última parte da obra, encontramos:

धीवशात् सत्त्वसिद्धिः

dhīvaśāt sattvasiddhiḥ

Do inteligente, a perfeição da realidade. (3.12)

dhīvaśāt (m. abl. sing. √dhī + vat ‘perceber’, ‘refletir’) – do inteligente.

sattva (n.) – existência, realidade.

siddhiḥ (f. nom. sing. √sidh ‘ser consumado, consolidado’) – consumação, perfeição.

1.

Traduzi a palavra siddhi aqui como perfeição porque denota um objetivo consolidado e estágio final de qualquer processo – isso falando de forma geral. Já especificamente, um significado bastante adotado (e verdadeiro) é poder místico, devido a associação àqueles que se dedicam a uma vida ascética. Mas lembrando: esses ‘poderes’ não constituem um legado espiritual propriamente dito, pois trata-se de ‘poderes místicos’ sobre a matéria.

2.

A palavra acima não vem sozinha, está em composição com outra palavra: sattva. E por sua formação temos o significado existência ou realidade. Temos sat + tva; na primeira um particípio presente da raiz (dhātu) √as (cl.2.), ou ‘ser, existir’, por isso existente, na segunda um sufixo usado para formar nomes abstratos, e por isso o significado acima. E preferi priorizar realidade por causa do teor filosófico da palavra sânscrita – já explico.

3.

E por último a primeira palavra do sūtra, dhīvat, cuja raiz significa refletir, perceber. E seu significado completo “aquele que possui o ato de refletir, perceber, inteligir”.

Explicação:

Como falei, optei pela palavra realidade para traduzir sattva, porque a existência em si tem três qualidades (guṇa), e dessas qualidades, a sattva tem um efeito ascensional, ou seja, de elevação, e, portanto, de um “estágio” em que é possível entender a existência e suas nuances de forma mais completa. Só que o sūtra vai ainda mais longe, ele não fala só dessa realidade, fala de uma perfeição, ou, dos poderes gerados a partir deste guṇa.

Só que (e agora o detalhe mais importante do sūtra) esta perfeição só é alcançada pelos inteligentes, por aqueles que refletem, percebem, e não por qualquer um. Só o inteligente é capaz de perceber a perfeição da realidade.

***

Com este post estréio minha participação (à convite do maestro Leandro Oliveira) no site Ocidentalismo…

… que espero que tenha muitos anos de vida!

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Minha proposta aqui é o de rever a tradução de uma palavra em sânscrito (yoga) que gerou uma idéia filosófica diferente da que deveria gerar. Não tenho pretensão que ela seja aceita ou trocada pela que é adotada hoje, mas só a de acrescentar um significado mais exato, e que transpareça sua idéia filosófica original.

O significado comumente dado à palavra yoga é união. Não é isso?

Yoga, para muitos, é unir.

Mas o que é união? Já pensaram nisso?

Num dos tratados mais antigos de etimologia (em sânscrito), o Nirukta, é dito que:

नामान्याख्यातजानीति

nāmānyākhyātajānīti (1.12)

Os nomes derivam dos verbos.

Então, levando esta frase em conta, mesmo para o português, vamos ao verbo.

União = unir. O dicionário Aurélio coloca como primeira acepção para o verbo unir:

“Tornar em um só; unificar.”

Já no dicionário Houaiss a primeira acepção para unir é:

“Aproximar, formando um todo.”

E parece-me que o significado para unir mais aceito é este mesmo:

“formar um todo, tornar um só.”

Mas ambos os dicionários também colocam como acepção o verbo juntar.

Se formos lá no latim, encontraremos:

Unir vem de unire.

Juntar vem de jungir, que vem de jungere.

O conhecido Julius Pokorny, e seu Indogermanisches Etymologisches Wörterbuch, ou Dicionário Etimológico Indo-europeu, de 1959, definiu a diferença de significado dos dois verbos, e daí deduzimos que, originalmente, unir e juntar não significam a mesma coisa. Vejam como Pokorny classifica-os a partir do indo-europeu:

1. i̯eu-, i̯eu̯ə-, i̯eu-g- > jungo, jungere, junxi, junctus – ‘jungir , juntar, atar junto’.
2. oi-no-, oi-u̯o- >  unio, unīre – ‘unir, ser um’.

E aqui entra minha explicação etimológico-filosófica para a palavra yoga:

Yoga vem da raiz yuj (dhātu), que significa jungir, atar, juntar, originalmente.

Se traduzimos yoga como unir, união, falamos de duas coisas que se tornam uma só, e, portanto, perdem sua individualidade, perdem o “princípio” que as faz serem quem são.

Se a traduzimos como jungir, juntar, junção, falamos de duas coisas que se aproximam sem perder sua individualidade, sem perder esse “princípio”.

OBS:

A primeira acepção em inglês do dicionário Monier Williams para a raiz yuj é:

“to yoke”.

E no Dhātupāṭhaḥ (listagem das raízes verbais do sânscrito) sua única acepção é:

“yoge“.

Percebem a semelhança? A única mudança foi a da letra gutural “k” pela gutural “g”.   

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Sempre quando começo meus cursos de sânscrito, uma das primeiras questões que os alunos pedem para eu explicar é a palavra ioga. É ioga ou yoga - perguntam.

Geralmente perguntam em relação à pronúncia. E a explicação é simples: quando esta palavra for pronunciada em sua origem sânscrita, pronuncia-se com “o” fechado, pois no sânscrito não existe vogal aberta (“ó” ou “é”); e quanto a grafia, grafamos com “y” quando também é sânscrito, porque na transliteração oficial usamos esta letra latina – que foi adotada pelo alfabeto latino (do alfabeto grego) a partir da conquista da Grécia (I a.C) – para grafar a letra correspondente ao seu som (fonema) no alfabeto devanāgari, adotado pelo sânscrito.

O mesmo fenômeno que aconteceu com inúmeras palavras de outras origens que foram adotadas pela língua portuguesa, aconteceu com a palavra ioga. Por que não se escreve esta palavra com o “y” original da transliteração oficial se a temos no alfabeto latino?

Questão histórica. No Brasil, a letra “y” foi abolida do Formulário Ortográfico de 1943, e restaurada só no Acordo Ortográfico de 1990, que só entrou em vigor em 2009. Todas as palavras previamente grafadas com “i” no lugar de “y” continuaram como estavam.

E quando ela veio para o português como ioga, a pronúncia certa é com “o” aberto, pois há um fenômeno na língua conhecido como altura vocálica feita para diferenciar silabas tônicas de átonas ( i – o – ga ), e como é uma paroxítona (terminada em “a”), não se usa o acento gráfico. Portanto, grafias esdrúxulas como “yôga” estão erradas porque nem no sânscrito há acento gráfico, nem em português coloca-se acento em paroxítona com “a” final. Assim, tanto ioga (com “o” aberto), quanto yoga (com “o” fechado) estão corretas se falamos da primeira como português, e da segunda como sânscrito.

Mas o que me incomoda com a palavra yoga não é a pronúncia “errada”, e sim o significado comumente aceito.

Já volto para explicar o porquê deste incômodo.

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Ao ler o texto do Pedro Sette, que se refere, por sua vez, a outros dois artigos, ambos muito bons também; um dos temas abordados: liberdade, me fez lembrar mais uma vez da educação. E não foi a abordagem dos três textos, mais política, que gritou uníssona em meus ouvidos, não, foi o simples fato de comprovar again o quanto a tão vilipendiada liberdade é importante para o amadurecimento individual e social.

Parece-me que aqui no Brasil, quando os políticos (i.e. governo) falam de educação, o conhecimento e a liberdade não estão inclusos. Após ler a reportagem sobre a escola de Londres que adotou o sânscrito compulsoriamente em seu currículo, imaginei se por aqui seria possível tal empreendimento. Não seria. Talvez não pela má vontade, mas pelo excesso de burocracia para empreender algo semelhante quando fora do ciclo básico de disciplinas. O detalhe maior deste exemplo de Londres é não se tratar de uma escola hindu ou com características orientais. É uma escola inglesa típica e  tradicional. Que adotou o sânscrito por uma comprovação do quanto esta língua ajuda na apreensão de outros conhecimentos, e outro detalhe, que não os védicos.

Não tenho nada contra o Estado proporcionar educação e escolher o currículo que quiser para suas escolas. Mas que ele faça isso para todas as escolas fora do âmbito público já é um absurdo, uma forma de simplificar (tornar simplista) um processo tão rico e tão importante. Paremos para pensar: aqui no Brasil só há um tipo de escola, sem a menor possibilidade de haver outro, porque um tal de Parâmetros do Currículo Nacional não só diz o que você tem de aprender, mas como tem de aprender. E se todos aprendem as mesmas disciplinas de um único modo, não há como aquela disciplina se desenvolver, não há como o indivíduo ter a real experiência daquilo que supostamente aprende, porque educação é bem parecido a um processo alquímico: você tem de se transformar naquilo que conhece, nem que seja em poucos minutos, só para ter a experiência cognitiva do assunto.

E convenhamos, na escola brasileira de hoje isso é impossível, salvo raríssimas exceções.

*****

É por essas e outras que se eu fosse propor alguma campanha na Educação, proporia uma assim:

Educação livre, educadores livres!

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Eu nunca fui bom em matemática, pegava o básico fácil, mas as equações e problemas mais complicados eu praticamente decorava (tenho uma memória ótima) para passar.

Mas confesso: de longe, ela sempre me fascinou.

E agora, depois de anos, volto à matemática através do sânscrito. Traduzo, no momento, os 16 sūtra vindos do atharva veda (portanto, tão antigos quanto esta obra) e redescobertos por Bharati Krishna Tirthaji; estes sūtra são a base da Matemática Védica. Nunca foram traduzidos diretamente para a língua portuguesa.

Todo sūtra é acompanhado por outro que complementa a regra. Este aqui é o primeiro:

एकाधिकेन पूर्वेन

ekādhikena pūrvena

Por um a mais ao antecedente.

eka-adhikena - por um ‘a mais’, adicional; pūrvena - por antecedente, anterior, prévio.

OBS: O um aí é logicamente o numeral, o sânscrito não possui artigo indefinido.

आनुरूप्येण

ānurūpyeṇa

Por conformidade.

ānu-rūpa - com-forma

Esta regra serve para tudo o que se pode contar, o tempo inclusive, que, aliás, também age por conformidade, por proporcionalidade tanto quanto os números, chamados naturais.

E esta conformidade não é só numérica; percebam os eventos mais básicos da natureza!

*****

Depois de traduzidos, quero ver se consigo publicar em alguma revista de matemática. Seria muito legal…

Update – notas linguísticas & filosóficas + links

As três palavras dos sūtra acima estão no 3º caso (os casos declináveis em sânscrito são nomeados por números ordinais do primeiro ao oitavo), chamado de Instrumental.

Sendo assim, a melhor preposição para acompanhá-lo é o por. No entanto, ao traduzir a palavra pūrvena, usei a preposição a em composição ao artigo o (que neste caso não tem tanta importância) ao invés do por habitual. É óbvio que o por ali seria bem forçado, e o em contraido ao artigo (no) eu forçaria o sânscrito, já que esta preposição é mais usada para o 7º caso, ou Locativo. A escolha do a veio com o sentido de “movimento do um para o anterior” (1+1, 2+1, 3+1, etc.), o numeral é sempre o mesmo, um, e a quantidade, portanto, também. Esse detalhe é importante? É, e muito.

Vejam. E aqui entro num ponto mais filosófico.

A natureza do um sempre é a mesma. Já a natureza do “antecedente” é deixada de lado:

… o 1 vira 2 ao ser somado ao 1, o 2 vira 3, e assim sussessivamente.

Temos aí o movimento do 1 para o “antecedente”, e não o contrário. Resumindo:

A natureza de um número muda logo quando 1 é acrescentado a ele, já a natureza do 1 só muda uma vez, quando ele é apenas o primeiro desses “antecedentes”, que somado ao 1, vira 2.

Por isso, só o 1 (eka) se movimenta. E assim temos a acepção da preposição a indicada.

OBS:

1) Esta explicação é aplicável somente ao sūtra com a palavra em questão.

2) E vejam que no mesmo sūtra há outro caso do mesmo caso, por assim dizer.

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Você poderá saber mais sobre Matemática Védica aqui. E uma explicação matemática da maioria dos 16 sūtra aqui. Agora, se quiser mandar ver, compre este livro. Ou leia um resumo dele aqui.

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