Terminei de traduzir o śulba sūtra, mais conhecido como “aforismos da matemática védica”, que já falei num post anterior.

Muitos sabem que o número (ou ‘não-número’) zero veio dos hindus, mas poucos sabem de onde propriamente. E eis que venho para lhes dizer de onde: o śulba sūtra está encravado no atharva veda, e é considerado, por muitos estudiosos, o primeiro texto onde se faz menção aos cálculos matemáticos, e portanto, ao zero ( 0 ).

Logo, o número 0 (śūnya), assim como todos os cálculos da obra que traduzi, estão no Veda original, primário. Um tipo de literatura conhecida como śruti.

Para quem acredita que o conhecimento dos Veda é sobre-humano (apauruśeya), como eu acredito, está aí não só a origem da matemática, mas do 0 também.

Aqui vai o primeiro sūtra em que aparece, pela primeira vez, a menção ao zero ( 0 ):

शून्यं  साम्यसमुच्चये

śūnyaṁ  sāmyasamuccaye ( 5 )

Na soma do equivalente, zero.

śūnyaṁ - zero, vazio; sāmya - igual, equivalente; samuccaye- soma, coleção.

Um exemplo para ficar mais “fácil” o sūtra:

A equação 7x + 3x = 4x + 5x tem o mesmo fator ‘x’ em todos os termos. Portanto, pelo sūtra ele é zero, i.e., x = 0.

Assim, temos de trabalhar deste jeito:

7x + 3x = 4x + 5x
10x = 9x
10x – 9x = 0
x = 0

E isto não é só aplicado ao ‘x’, mas a qualquer quantidade que se queira.

Outro exemplo?

Aqui está:

5(x+1) = 3(x+1)

Não é preciso proceder como:

5x +  5 = 3x + 3
5x – 3x =  3 – 5
2x = -2     ou     x = -2 ÷ 2 = -1

Simplesmente pense no contexto do sūtra.

( x + 1 )
x + 1 = 0     cujo resultado é     x = -1

Desta vez, diferente do exemplo acima,  interpretamos seu uso como produto de termos independentes, como na expressão: (x+a) (x+b).

Matemáticos, consertem-me caso esteja errado!

Agora, deixemos a matemática para quem sabe ou quer aprender…

… e vamos para o aspecto filosófico do sūtra:

O interessante destes sūtra é que eles ficaram por muito tempo na berlinda. O que eu quero dizer? Por muito tempo duvidaram que eles se tratavam de aforismos, fórmulas matemáticas. Não conseguiam ver nada além de sentenças filosóficas. Bem, e isso é o mais engraçado, porque aqui nesta obra vemos como a abstração matemática se une à abstração filosófica, como elas se confundem, no caso. A ponto de confundirem todos os estudiosos que a estudaram até Bharati Krishna Tirthaji redescobri-la como fórmulas matemáticas de fato.

A idéia filosófica que a palavra śūnyaṁ nos traz é a do Nada, do Vazio. Daí deduz-se que “na coleção dos iguais, Nada”. Mas o que isso quer dizer? Digamos que a palavra sāmya, “iguais”, refere-se aos indivíduos de mesma natureza metafísica, e que o Nada na verdade é o Todo (o Absoluto), uma vez “em coleção”, uma vez “reunidos”, estes iguais tendem ao Todo; mas vejam, não quero dizer que são incompletos e necessitam se reunir todos para tenderem ao Todo, não; a “reunião”, “coleção”, aqui, pode estar referido a cada um individualmente.

Ou não. E aí estaríamos falando de uma visão mais impessoal da “alma” e do “Todo”. E esta visão mais “impessoal” na verdade tem um nome: śūnya vāda, ou ‘teoria do vazio’.

Marcadores: Filosofia, matemática védica, Sutra, zero