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0 = Sânscrito. (De onde vem o zero?)

Publicado sob a(s) categoria(s) Philosophy em 04 de March de 2010

matematica-vedica

Terminei de traduzir o śulba sūtra, mais conhecido como “aforismos da matemática védica”, que já falei num post anterior.

Muitos sabem que o número (ou ‘não-número’) zero veio dos hindus, mas poucos sabem de onde propriamente. E eis que venho para lhes dizer de onde: o śulba sūtra está encravado no atharva veda, e é considerado, por muitos estudiosos, o primeiro texto onde se faz menção aos cálculos matemáticos, e portanto, ao zero ( 0 ).

Logo, o número 0 (śūnya), assim como todos os cálculos da obra que traduzi, estão no Veda original, primário. Um tipo de literatura conhecida como śruti.

Para quem acredita que o conhecimento dos Veda é sobre-humano (apauruśeya), como eu acredito, está aí não só a origem da matemática, mas do 0 também.

Aqui vai o primeiro sūtra em que aparece, pela primeira vez, a menção ao zero ( 0 ):

शून्यं  साम्यसमुच्चये

śūnyaṁ  sāmyasamuccaye ( 5 )

Na soma do equivalente, zero.

śūnyaṁ – zero, vazio; sāmya – igual, equivalente; samuccaye– soma, coleção.

Um exemplo para ficar mais “fácil” o sūtra:

A equação 7x + 3x = 4x + 5x tem o mesmo fator ‘x’ em todos os termos. Portanto, pelo sūtra ele é zero, i.e., x = 0.

Assim, temos de trabalhar deste jeito:

7x + 3x = 4x + 5x
10x = 9x
10x – 9x = 0
x = 0

E isto não é só aplicado ao ‘x’, mas a qualquer quantidade que se queira.

Outro exemplo?

Aqui está:

5(x+1) = 3(x+1)

Não é preciso proceder como:

5x +  5 = 3x + 3
5x – 3x =  3 – 5
2x = -2     ou     x = -2 ÷ 2 = -1

Simplesmente pense no contexto do sūtra.

( x + 1 )
x + 1 = 0     cujo resultado é     x = -1

Desta vez, diferente do exemplo acima,  interpretamos seu uso como produto de termos independentes, como na expressão: (x+a) (x+b).

Matemáticos, consertem-me caso esteja errado!

Agora, deixemos a matemática para quem sabe ou quer aprender…

… e vamos para o aspecto filosófico do sūtra:

O interessante destes sūtra é que eles ficaram por muito tempo na berlinda. O que eu quero dizer? Por muito tempo duvidaram que eles se tratavam de aforismos, fórmulas matemáticas. Não conseguiam ver nada além de sentenças filosóficas. Bem, e isso é o mais engraçado, porque aqui nesta obra vemos como a abstração matemática se une à abstração filosófica, como elas se confundem, no caso. A ponto de confundirem todos os estudiosos que a estudaram até Bharati Krishna Tirthaji redescobri-la como fórmulas matemáticas de fato.

A idéia filosófica que a palavra śūnyaṁ nos traz é a do Nada, do Vazio. Daí deduz-se que “na coleção dos iguais, Nada”. Mas o que isso quer dizer? Digamos que a palavra sāmya, “iguais”, refere-se aos indivíduos de mesma natureza metafísica, e que o Nada na verdade é o Todo (o Absoluto), uma vez “em coleção”, uma vez “reunidos”, estes iguais tendem ao Todo; mas vejam, não quero dizer que são incompletos e necessitam se reunir todos para tenderem ao Todo, não; a “reunião”, “coleção”, aqui, pode estar referido a cada um individualmente.

Ou não. E aí estaríamos falando de uma visão mais impessoal da “alma” e do “Todo”. E esta visão mais “impessoal” na verdade tem um nome: śūnya vāda, ou ‘teoria do vazio’.

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Os números cantam.

Publicado sob a(s) categoria(s) Linguistics,Sanskrit em 24 de January de 2010

math-music

Eu nunca fui bom em matemática, pegava o básico fácil, mas as equações e problemas mais complicados eu praticamente decorava (tenho uma memória ótima) para passar.

Mas confesso: de longe, ela sempre me fascinou.

E agora, depois de anos, volto à matemática através do sânscrito. Traduzo, no momento, os 16 sūtra vindos do atharva veda (portanto, tão antigos quanto esta obra) e redescobertos por Bharati Krishna Tirthaji; estes sūtra são a base da Matemática Védica. Nunca foram traduzidos diretamente para a língua portuguesa.

Todo sūtra é acompanhado por outro que complementa a regra. Este aqui é o primeiro:

एकाधिकेन पूर्वेन

ekādhikena pūrvena

Por um a mais ao antecedente.

ekaadhikena – por um ‘a mais’, adicional; pūrvena – por antecedente, anterior, prévio.

OBS: O um aí é logicamente o numeral, o sânscrito não possui artigo indefinido.

आनुरूप्येण

ānurūpyeṇa

Por conformidade.

ānurūpa – com-forma

Esta regra serve para tudo o que se pode contar, o tempo inclusive, que, aliás, também age por conformidade, por proporcionalidade tanto quanto os números, chamados naturais.

E esta conformidade não é só numérica; percebam os eventos mais básicos da natureza!

*****

Depois de traduzidos, quero ver se consigo publicar em alguma revista de matemática. Seria muito legal…

Update – notas linguísticas & filosóficas + links

As três palavras dos sūtra acima estão no 3º caso (os casos declináveis em sânscrito são nomeados por números ordinais do primeiro ao oitavo), chamado de Instrumental.

Sendo assim, a melhor preposição para acompanhá-lo é o por. No entanto, ao traduzir a palavra pūrvena, usei a preposição a em composição ao artigo o (que neste caso não tem tanta importância) ao invés do por habitual. É óbvio que o por ali seria bem forçado, e o em contraido ao artigo (no) eu forçaria o sânscrito, já que esta preposição é mais usada para o 7º caso, ou Locativo. A escolha do a veio com o sentido de “movimento do um para o anterior” (1+1, 2+1, 3+1, etc.), o numeral é sempre o mesmo, um, e a quantidade, portanto, também. Esse detalhe é importante? É, e muito.

Vejam. E aqui entro num ponto mais filosófico.

A natureza do um sempre é a mesma. Já a natureza do “antecedente” é deixada de lado:

… o 1 vira 2 ao ser somado ao 1, o 2 vira 3, e assim sussessivamente.

Temos aí o movimento do 1 para o “antecedente”, e não o contrário. Resumindo:

A natureza de um número muda logo quando 1 é acrescentado a ele, já a natureza do 1 só muda uma vez, quando ele é apenas o primeiro desses “antecedentes”, que somado ao 1, vira 2.

Por isso, só o 1 (eka) se movimenta. E assim temos a acepção da preposição a indicada.

OBS:

1) Esta explicação é aplicável somente ao sūtra com a palavra em questão.

2) E vejam que no mesmo sūtra há outro caso do mesmo caso, por assim dizer.

*****

Você poderá saber mais sobre Matemática Védica aqui. E uma explicação matemática da maioria dos 16 sūtra aqui. Agora, se quiser mandar ver, compre este livro. Ou leia um resumo dele aqui.

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